Il tasso di rendimento interno (IRR) è il tasso di sconto che fornisce un valore netto pari a zero per una serie futura di flussi di cassa.
L’IRR e il valore attuale netto (NPV) vengono utilizzati quando si selezionano gli investimenti in base ai rendimenti.
In che modo IRR e VAN differiscono
La principale differenza tra IRR e NPV è che NPV è un importo effettivo mentre IRR è il rendimento degli interessi come percentuale attesa da un investimento.
Gli investitori in genere selezionano progetti con un IRR maggiore del costo del capitale. Tuttavia, la selezione di progetti basati sulla massimizzazione dell’IRR rispetto al NPV potrebbe aumentare il rischio di realizzare un ritorno sull’investimento superiore al costo medio ponderato del capitale (WACC) ma inferiore al rendimento attuale delle attività esistenti.
L’IRR rappresenta l’effettivo ritorno annuale sull’investimento solo quando il progetto genera flussi di cassa intermedi nulli o se tali investimenti possono essere investiti all’IRR corrente. Pertanto, l’obiettivo non dovrebbe essere quello di massimizzare il NPV.
Che cos’è il valore attuale netto?
NPV è la differenza tra il valore attuale dei flussi di cassa in entrata e il valore attuale dei flussi di cassa in uscita nel tempo.
Il valore attuale netto di un progetto dipende dal tasso di sconto utilizzato. Quindi, confrontando due opportunità di investimento, la scelta del tasso di sconto , che spesso si basa su un grado di incertezza, avrà un impatto considerevole.
Nell’esempio seguente, utilizzando un tasso di sconto del 20%, l’investimento n. 2 mostra una redditività superiore rispetto all’investimento n. 1. Quando si opta invece per un tasso di sconto dell’1%, l’investimento n. 1 mostra un ritorno maggiore dell’investimento n. 2. La redditività dipende spesso dalla sequenza e dall’importanza del flusso di cassa del progetto e dal tasso di sconto applicato a tali flussi di cassa.
Qual è il tasso di rendimento interno?
L’IRR è il tasso di sconto che può portare a zero il VAN di un investimento. Quando l’IRR ha un solo valore, questo criterio diventa più interessante quando si confronta la redditività di diversi investimenti.
Nel nostro esempio, l’IRR dell’investimento n. 1 è del 48% e, per l’investimento n. 2, l’IRR è dell’80%. Ciò significa che nel caso dell’investimento n. 1, con un investimento di $ 2.000 nel 2013, l’investimento produrrà un rendimento annuo del 48%. Nel caso dell’investimento n. 2, con un investimento di $ 1.000 nel 2013, il rendimento porterà un rendimento annuo dell’80%.
Se non vengono immessi parametri, Excel inizia a testare i valori IRR in modo diverso per la serie di flussi di cassa immessa e si interrompe non appena viene selezionato un tasso che porta il VAN a zero. Se Excel non trova alcun tasso che riduce il NPV a zero, mostra l’errore “#NUM”.
Se il secondo parametro non viene utilizzato e l’investimento ha più valori IRR, non lo noteremo perché Excel visualizzerà solo il primo tasso che trova che porta il VAN a zero.
Nell’immagine seguente, per l’investimento n. 1, Excel non trova il tasso NPV ridotto a zero, quindi non abbiamo IRR.
L’immagine sotto mostra anche l’investimento n. 2. Se il secondo parametro non viene utilizzato nella funzione, Excel troverà un IRR del 10%. D’altra parte, se viene utilizzato il secondo parametro (cioè = IRR ($ C $ 6: $ F $ 6, C12)), ci sono due IRR resi per questo investimento, che sono 10% e 216%.
Se la sequenza del flusso di cassa ha solo un singolo componente di cassa con un cambio di segno (da + a – o – a +), l’investimento avrà un IRR univoco. Tuttavia, la maggior parte degli investimenti inizia con un flusso negativo e una serie di flussi positivi quando arrivano i primi investimenti. I profitti poi, si spera, diminuiscono, come nel nostro primo esempio.
Calcolo dell’IRR in Excel
Nell’immagine sotto, calcoliamo l’IRR.
Per fare ciò, usiamo semplicemente la funzione IRR di Excel:
Tasso di rendimento interno modificato (MIRR)
Quando una società utilizza diversi tassi di prestito di reinvestimento, si applica il tasso di rendimento interno modificato (MIRR) .
Nell’immagine sotto, calcoliamo l’IRR dell’investimento come nell’esempio precedente ma tenendo conto che la società prenderà in prestito denaro per reinvestire nell’investimento (flussi di cassa negativi) ad un tasso diverso dal tasso al quale reinvestirà il denaro guadagnato (flusso di cassa positivo). L’intervallo da C5 a E5 rappresenta l’intervallo di flusso di cassa dell’investimento e le celle E10 ed E11 rappresentano il tasso sulle obbligazioni societarie e il tasso sugli investimenti.
L’immagine sotto mostra la formula dietro Excel MIRR. Calcoliamo il MIRR trovato nell’esempio precedente con il MIRR come definizione effettiva. Questo produce lo stesso risultato: 56,98%.
\ begin {align} \ left (\ frac {- \ text {NPV} (\ textit {rrate, values} [\ textit {positive}]) \ times (1+ \ textit {rrate}) ^ n} {\ text {NPV} (\ textit {frate, values} [\ textit {negative}]) \ times (1+ \ textit {frate})} \ right) ^ {\ frac {1} {n-1}} – 1 \ fine {allineato}(NPV (
frate, valori [
negativo ] )×( 1+
frate )- NPV (
rrate, valori [
positivo ] )×( 1+
rrate )
n)
n – 11-1
Tasso interno di rendimento in diversi momenti (XIRR)
Nell’esempio seguente, i flussi di cassa non vengono erogati nello stesso momento ogni anno, come nel caso degli esempi precedenti. Piuttosto, stanno accadendo in periodi di tempo diversi. Usiamo la funzione TIR X di seguito per risolvere questo calcolo. Selezioniamo prima l’intervallo di flussi di cassa (da C5 a E5) e quindi l’intervallo di date in cui vengono realizzati i flussi di cassa (da C32 a E32).
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Per gli investimenti con flussi di cassa ricevuti o incassati in momenti diversi nel tempo per un’impresa che ha tassi di prestito e reinvestimenti diversi, Excel non fornisce funzioni che possono essere applicate a queste situazioni sebbene siano probabilmente più probabili che si verifichino.
