Una correlazione inversa, nota anche come correlazione negativa, è una relazione contraria tra due variabili in modo tale che quando il valore di una variabile è alto, il valore dell’altra variabile è probabilmente basso. Ad esempio, con le variabili A e B, poiché A ha un valore alto, B ha un valore basso e poiché A ha un valore basso, B ha un valore alto. Nella terminologia statistica, una correlazione inversa è spesso indicata dal coefficiente di correlazione “r” avente un valore compreso tra -1 e 0, con r = -1 che indica una correlazione inversa perfetta.
PUNTI CHIAVE
La correlazione inversa (o negativa) si ha quando due variabili in un set di dati sono correlate in modo tale che quando una è alta l’altra è bassa.
Anche se due variabili possono avere una forte correlazione negativa, ciò non implica necessariamente che il comportamento di una abbia un’influenza causale sull’altra.
La relazione tra due variabili può cambiare nel tempo e può anche avere periodi di correlazione positiva.
Rappresentazione grafica della correlazione inversa
È possibile tracciare due serie di punti dati su un grafico su un asse xey per verificare la correlazione. Questo è chiamato diagramma a dispersione e rappresenta un modo visivo per verificare una correlazione positiva o negativa. Il grafico seguente illustra una forte correlazione inversa tra due serie di punti dati tracciati sul grafico.
Diagramma del diagramma a dispersione. Investopedia
Esempio di calcolo della correlazione inversa
La correlazione può essere calcolata tra le variabili all’interno di un insieme di dati per arrivare a un risultato numerico, il più comune dei quali è noto come r di Pearson . Quando r è minore di 0, ciò indica una correlazione inversa. Ecco un esempio aritmetico di calcolo della r di Pearson , con un risultato che mostra la correlazione inversa tra due variabili.
Supponiamo che un analista debba calcolare il grado di correlazione tra X e Y nel seguente set di dati con sette osservazioni sulle due variabili:
X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Ci sono tre passaggi coinvolti nella ricerca della correlazione. Innanzitutto, somma tutti i valori X per trovare SUM (X), somma tutti i valori Y per trovare SUM (Y) e moltiplica ciascun valore X con il valore Y corrispondente e sommali per trovare SUM (X, Y):
SOMMA ( X )=5 5+3 7+1 0 0+4 0+2 3+6 6+8 8=4 0 9
SOMMA ( Y )=9 1+6 0+7 0+8 3+7 5+7 6+3 0=4 8 5
SOMMA ( X ,Y )=( 5 5×9 1 )+( 3 7×6 0 )+…+( 8 8 x×3 0 )=2 6 ,9 2 6
Il prossimo passo è prendere ogni valore X, quadrare e sommare tutti questi valori per trovare SUM (x 2 ). Lo stesso deve essere fatto per i valori Y:
SOMMA ( X2)=( 5 52)+( 3 72)+( 1 0 02)+…+( 8 82)=2 8 ,6 2 3
SOMMA ( Y2)=( 9 12)+( 6 02)+( 7 02)+…+( 3 02)=3 5 ,9 7 1
Notando che ci sono sette osservazioni, n , la seguente formula può essere utilizzata per trovare il coefficiente di correlazione , r :
r=[ ( n × SUM ( X2) – SOMMA ( X )2] × [ n x SUM ( Y2) – SOMMA ( Y )2) ][ n × ( SUM ( X , Y ) – ( SUM ( X ) × ( SUM ( Y ) ) ]
In questo esempio, la correlazione è:
r = \ frac {(7 \ times 26.926 – (409 \ times 485))} {\ sqrt {((7 \ times 28.623 – 409 ^ 2) \ times (7 \ times 35.971 – 485 ^ 2))}}r=( ( 7 × 2 8 , 6 2 3 – 4 0 92) × ( 7 × 3 5 , 9 7 1 – 4 8 52) )( 7 × 2 6 , 9 2 6 – ( 4 0 9 × 4 8 5 ) )
r = 9.883 \ div 23.414r=9 ,8 8 3÷2 3 ,4 1 4
r = -0,42
I due set di dati hanno una correlazione di -0,42, che è chiamata correlazione inversa perché è un numero negativo.
Cosa ti dice la correlazione inversa?
La correlazione inversa ti dice che quando una variabile è alta, l’altra tende ad essere bassa. L’analisi di correlazione può rivelare informazioni utili sulla relazione tra due variabili, come il modo in cui i mercati azionari e obbligazionari si muovono spesso in direzioni opposte.
Il coefficiente di correlazione viene spesso utilizzato in modo predittivo per stimare metriche come i vantaggi di riduzione del rischio della diversificazione del portafoglio e altri dati importanti. Se i rendimenti di due diverse attività sono correlati negativamente, possono bilanciarsi a vicenda se inclusi nello stesso portafoglio.
Nei mercati finanziari, un esempio ben noto di correlazione inversa è probabilmente quello tra il dollaro USA e l’oro . Poiché il dollaro USA si deprezza rispetto alle principali valute, si osserva generalmente che il prezzo in dollari dell’oro aumenta e, con l’apprezzamento del dollaro USA, il prezzo dell’oro diminuisce. 1
Limitazioni dell’utilizzo della correlazione inversa
Due punti devono essere tenuti presenti per quanto riguarda una correlazione negativa . In primo luogo, l’esistenza di una correlazione negativa, o correlazione positiva per quella materia, non implica necessariamente una relazione causale. Anche se due variabili hanno una correlazione inversa molto forte, questo risultato di per sé non dimostra una relazione di causa ed effetto tra i due.
In secondo luogo, quando si tratta di dati di serie temporali, come la maggior parte dei dati finanziari, la relazione tra due variabili non è statica e può cambiare nel tempo. Ciò significa che le variabili possono visualizzare una correlazione inversa durante alcuni periodi e una correlazione positiva durante altri. Per questo motivo, l’utilizzo dei risultati di un’analisi di correlazione per estrapolare la stessa conclusione a dati futuri comporta un alto grado di rischio.
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