La non linearità è un termine utilizzato nelle statistiche per descrivere una situazione in cui non esiste una relazione lineare o diretta tra una variabile indipendente e una variabile dipendente. In una relazione non lineare, l’output non cambia in proporzione diretta a un cambiamento in nessuno degli input.
Mentre una relazione lineare crea una linea retta quando tracciata su un grafico, una relazione non lineare non crea una linea retta ma crea invece una curva. Alcuni investimenti, come le opzioni, mostrano livelli elevati di non linearità e richiedono agli investitori di prestare particolare attenzione alle numerose variabili che potrebbero influire sul ritorno sull’investimento (ROI).
PUNTI CHIAVE
- La non linearità è un termine matematico che descrive una situazione in cui la relazione tra una variabile indipendente e una variabile dipendente è indiretta e imprevedibile.
- Alcune classi di investimento, come le opzioni, mostrano un alto grado di non linearità, il che può far sembrare questi investimenti più caotici.
- Gli investitori in classi di attività che mostrano un alto livello di non linearità useranno spesso sofisticate tecniche di modellazione per stimare l’ammontare della potenziale perdita o guadagno che il loro investimento potrebbe subire in un periodo di tempo specificato.
Comprensione della non linearità
La non linearità è un problema comune quando si esaminano le relazioni di causa ed effetto. Tali istanze richiedono modelli complessi e test di ipotesi per offrire spiegazioni di eventi non lineari. La non linearità senza spiegazione può portare a risultati casuali e irregolari.
Nell’investimento, possiamo vedere esempi di non linearità in alcune classi di investimento. Le opzioni sono derivate non lineari perché le variabili di input associate alle opzioni non creano cambiamenti proporzionali nell’output. Gli investimenti con un’elevata non linearità possono apparire più caotici o imprevedibili.
Gli investitori che includono derivati non lineari nel loro portafoglio useranno spesso simulazioni di prezzi differenti per stimare il valore a rischio (VaR) dei loro investimenti. Queste stime possono aiutare gli investitori a gestire il proprio rischio e a programmare i punti di ingresso e di uscita delle loro operazioni.
Non linearità vs. linearità
A differenza di una relazione non lineare, una relazione lineare si riferisce a una situazione in cui esiste una correlazione diretta tra una variabile indipendente e una variabile dipendente. Una modifica che influisce su una variabile indipendente produrrà una modifica corrispondente nella variabile dipendente. Quando tracciata su un grafico, questa relazione lineare tra variabili indipendenti e dipendenti creerà una linea retta.
Ad esempio, supponiamo che il management di un calzaturificio decida di aumentare la sua forza lavoro (la variabile indipendente in questo scenario) del 10%. Se la forza lavoro e la produzione dell’azienda (la variabile dipendente) hanno una relazione lineare, la direzione dovrebbe aspettarsi di vedere un corrispondente aumento del 10% nella produzione di scarpe.
Non linearità e opzioni
Le molteplici variabili che possono influire sul rendimento di un investimento in opzioni rendono le opzioni un esempio di investimento con elevata non linearità. Quando fanno trading di opzioni, gli investitori possono avere molte variabili da considerare, come il prezzo dell’asset sottostante, la volatilità implicita, il tempo alla scadenza e il tasso di interesse corrente.
Per gli investimenti con un alto grado di linearità, gli investitori generalmente utilizzano una tecnica del valore a rischio standard per stimare l’ammontare della perdita potenziale che l’investimento potrebbe subire in un periodo di tempo specificato. Tuttavia, l’utilizzo di una tecnica del valore a rischio standard non è generalmente sufficiente per le opzioni a causa del loro grado più elevato di non linearità . Invece, gli investitori in opzioni potrebbero utilizzare una tecnica più avanzata, come una simulazione Monte Carlo , che consente all’investitore di modellare un’ampia varietà di variabili con parametri diversi per valutare i possibili ritorni e rischi degli investimenti.
considerazioni speciali
La regressione non lineare è una forma comune di analisi di regressione utilizzata nel settore finanziario per modellare dati non lineari rispetto a variabili indipendenti nel tentativo di spiegare la loro relazione. Sebbene i parametri del modello siano non lineari, la regressione non lineare può adattare i dati utilizzando metodi di approssimazioni successive per offrire risultati esplicativi.
I modelli di regressione non lineare sono più complicati da creare rispetto ai modelli lineari perché spesso richiedono notevoli tentativi ed errori per definire gli output. Tuttavia, possono essere strumenti preziosi per gli investitori che stanno tentando di determinare i potenziali rischi associati ai loro investimenti in base a diverse variabili.
